Statistiques et phoques: comment les chats chauds sont devenus partie intégrante d'un livre scientifique

Statistiques descriptives: qui sont les chats?

Les phoques sont différents: grands et petits, avec oreilles pendantes et pattes courtes, queue longue ou pas de queue du tout. Mais dans chacun d’eux, certaines caractéristiques nous permettent de les combiner sous le nom général de "sceaux". Mais après tout, il y a quelque part un chat, qui peut être considéré comme le représentant le plus typique de la famille. Comment le trouver? Pour plus de simplicité, nous prenons une propriété telle que la taille. La première chose à faire est de voir plus souvent les gros chats. Cette taille s’appelle mode, et elle pourrait bien revendiquer le titre de plus typique. Et nous pouvons organiser les phoques dans l'ordre, du plus petit au plus grand, et voir quelle taille de chat est exactement au milieu. Cette taille s'appelle la médiane.

Eh bien, si nous additionnons la taille de tous nos chats et divisons par leur nombre, nous obtenons alors la moyenne arithmétique, qui nous est familière depuis l’école. Il est important de rappeler que la valeur moyenne est très sensible aux émissions. Si une taille unique, la taille d'un éléphant, fait partie de notre échantillon, sa taille modifiera sensiblement la valeur moyenne vers le haut et cessera alors de refléter la réalité.

La mode, la valeur médiane et moyenne permettent de trouver des tailles typiques de phoques à fourrure et sont appelées des mesures de la tendance centrale. Mais, outre les valeurs typiques, nous nous intéressons également à la diversité des chats. Les mesures de variabilité peuvent nous aider à cet égard. Le plus simple d'entre eux - la portée - c'est juste la différence entre le plus grand et le plus petit des chats. Parfois, les statistiques coupaient 25% des chats les plus grands et 25% des chats les plus petits, calculant la différence uniquement pour le groupe des "moyennes". Cette valeur s'appelle l'intervalle interquartile.

La dispersion peut également être estimée à l'aide de la variance. Supposons que nous décidions de comparer la valeur d'un Barsik spécifique à la taille moyenne des otaries à fourrure. La différence (ou plutôt la différence) de ces tailles s'appelle l'écart par rapport à la moyenne. Plus Barsik est fort, plus l'écart est grand. Et bien sûr, plus il y a d'exemples avec un écart important, plus la taille des chats est diversifiée.

L'homme est homéomorphe ... pour un fileur: comment l'expliquer

Pour évaluer la diversité, nous pouvons agir de manière éprouvée: additionner toutes les déviations et diviser par le nombre total de chats, c'est-à-dire trouver la moyenne des déviations. Mais comme les écarts peuvent aller à la fois en plus et en moins, leur somme nous donnera zéro. Pour éviter que cela ne se produise, les statisticiens mettent en carré les valeurs de déviation et ne trouvent ensuite que la valeur moyenne. La valeur résultante est appelée dispersion (D). Cependant, pour évaluer la diversité des otaries à fourrure, la variance n’est pas très pratique, car la taille est mesurée en centimètres ordinaires et la variance est en carré. Par conséquent, par souci de commodité, la racine est extraite de la dispersion pour obtenir un écart type (S).

La valeur moyenne et l'écart type sont souvent utilisés ensemble pour une description compacte d'un groupe de chats particulier. En règle générale, la majorité (environ 68%) des phoques à fourrure se situent dans la limite d'un écart type par rapport à la moyenne. Ces chats ont une taille normale. Les 32% restants sont très grands ou très petits.

Tout ce dont nous avons parlé plus haut fait référence à des statistiques descriptives, dont la tâche est de donner une brève idée de la présentation des objets que nous étudions. Une mesure de la tendance centrale montre à quoi ressemble le plus typique d'entre eux. La mesure de la variabilité reflète leur diversité. Mais, en plus du récit, il existe une classe de méthodes beaucoup plus étendue qui nous permet de tester des hypothèses relatives à nos objets. Et voici venir à l'aide des chats ... des toutous.

Statistiques basées sur des preuves: en quoi les chats diffèrent des toutous

À certains égards, les chiens et les chats sont similaires: les deux ont quatre pattes, une queue et une paire d'oreilles - mais à bien des égards, ils diffèrent. Il peut y avoir une différence de taille, mais comment puis-je vérifier cela? En effet, il existe à la fois de très petits chiens et de très grands chats ... La première chose qui nous vient à l’esprit est de calculer la taille moyenne des chats et la taille moyenne des chiens, puis de les soustraire: plus cette valeur est grande, plus la différence entre eux est grande. Les statisticiens font justement cela, en divisant cette différence par l’erreur type - un coefficient qui dépend de la taille et de la variance de l’échantillon. L'indicateur résultant s'appelle le test t de Student. Et plus le critère t est grand, plus nous pouvons dire avec certitude qu'en moyenne, les chiens diffèrent des chats par leur taille.

Mais quelle doit être la taille du critère t de Student pour pouvoir parler en toute confiance de la différence de taille entre les chiens et les chats? Pour résoudre cette difficulté, les statisticiens partent de l’inverse et avancent une hypothèse nulle. Faisons cela et supposons que les tailles moyennes de phoques et de chiens soient les mêmes. Reste maintenant à voir avec quelle probabilité nous obtiendrons la même valeur (ou une valeur supérieure) du critère t si l'hypothèse nulle est vraie. Cette probabilité s'appelle le p-niveau de signification, et si elle est grande (plus de 5% ou 0, 05), alors l'hypothèse nulle n'est pas rejetée. Si le niveau p est faible (moins de 5% - 0, 05), alors l'hypothèse nulle est rejetée et une alternative est acceptée - à savoir que les phoques sont toujours différents des chiens. Au moins en taille.

Récemment, l’indicateur de niveau p a souvent été critiqué, mais il continue d’être l’un des concepts de base des statistiques fondées sur des preuves. Indépendamment de ce que vous faites - que vous recherchiez des différences entre les chats et les chiens ou que vous recherchiez le lien qui existe entre la nourriture pour chats et la taille, vous découvrirez certainement ce concept.

Ainsi, les statistiques factuelles vous permettent de tester des hypothèses sur le monde. Avec le récit, il résout un grand nombre de problèmes scientifiques et pratiques dans divers domaines, de la psychologie à la génétique en passant par la production et le marketing. C'est loin d'être limité aux concepts discutés dans cet article. Apprenez des statistiques et aimez les chats.

L'article "Statistics and Seals" a été publié dans la revue "Popular Mechanics" (n ° 8, août 2017). Aimez-vous l'article?

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